[Đề] Kì thi Tuyển sinh vào lớp 10 2011-2012

**whyfor** · 17-06-2011

Danh sách các đề đã được post:

- Page 1: Văn thường, Toán thường, Tin chuyên
- Page 2: Văn chuyên, Hóa chuyên, Lý chuyên
- Page 3: Toán chuyên

---------------------------------------------------------

Môn: NGỮ VĂN (thường) Thời gian làm bài: 120 phút

Đề chính thức

Câu 1: (2 điểm).
Thành phần biệt lập là gì? Xác định thành phần biệt lập trong các phát ngôn sau và nêu giá trị biểu cảm của nó:
a) “Hẳn có lẽ, vì đã sắp hết mùa, hoa đã vãn trên cành, cho nên mấy bông hoa cuối cùng còn sót lại trở nên đậm sắc hơn.” (Bến quê – Nguyễn Minh Châu)
b) “Cô nhìn thẳng vào mắt anh – những người con gái sắp xa ta, biết không bao giờ gặp ta nữa, hay nhìn ta như vậy.” (Lặng lẽ Sapa – Nguyễn Thành Long)

Câu 2: (2 điểm).
Đọc đoạn kết câu truyện “Người con gái Nam Xương” dưới đây:
“Chàng bèn theo lời, lập một đàn tràng ba ngày đêm ở bến Hoàng Giang. Rồi quả thấy Vũ Nương ngồi trên một chiếc kiệu hoa đứng ở giữa dòng, theo sau có đến năm mươi chiếc xe cờ tán, võng lọng, rực rỡ đầy sông, lúc ẩn, lúc hiện.
Chàng vội gọi, nàng vẫn ở giữa dòng mà nói vọng vào:
- Thiếp cảm ơn đức của Linh Phi, đã thề sống chết cũng không bỏ. Đa tạ tình chàng, thiếp chẳng thể trở về nhân gian được nữa.
Rồi trong chốc lát, bóng nàng loang loáng mờ nhạt dần mà biến đi mất.”

(Nguyễn Dữ - Truyền kì mạn lục, bản dịch của Trúc Khê Ngô Văn Triện
NXB Văn hóa, Hà Nội, 1962)

Hãy phân tích ý nghĩa của đoạn kết trên.

Câu 3: (6 điểm).
Phân tích đoạn trích “Chị em Thúy Kiều” (Trích Truyện Kiều – Nguyễn Du) để làm rõ cảm hứng nhân văn của tác giả.

**whyfor** · 17-06-2011

Môn: Toán (thường) Thời gian: 120 phút

Đề chính thức

Câu 1: (2,0 điểm)
a) Với giá trị nào của a thì biểu thức $P= \sqrt{2a-k}$ có nghĩa.
b) Rút gọn biếu thức:
$M= \sqrt{(\sqrt{5} +3)^2} + \sqrt{(\sqrt{5} -3)^2}$

Câu 2: (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) đi qua điểm $A\left ( \frac{3}{2};-1 \right )$ và có hệ số góc m.
a) Viết phương trình của (d).
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị của hàm số $y= {x^2 \over 4}$

Câu 3: (1,5 điểm)
Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} ax+by=3 \\ 2ax-3by=36 \end{array} \right.$ có nghiệm là (3;2)

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không có điểm chung vời đường tròn. M là một điểm di động trên (d), từ M vẽ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn lần lượt tại các điểm P và Q. Từ O vẽ OA vuông góc với (d) tại A. Gọi N là giao điểm của PQ với OM.
a) Chứng minh: OM.ON = $R^2$
b) Gọi B là giao điểm của PQ với OA. Chứng minh rằng B là điểm cố định.

Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A= \frac {x^2+1} {x^2-x+1}$

**Scorpion** · 17-06-2011

Originally Posted by whyfor

Môn: Toán (thường) Thời gian: 120 phút

Đề chính thức

Câu 1: (2,0 điểm)
a) Với giá trị nào của a thì biểu thức $P= \sqrt{2a-k}$ có nghĩa.
b) Rút gọn biếu thức:
$M= \sqrt{\sqrt{{5}+3}^2} + \sqrt{\sqrt{{5}-3}^2}$

Câu 2: (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) đi qua điểm $A\left ( \frac{3}{2};-1 \right )$ và có hệ số góc m.
a) Viết phương trình của (d).
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị của hàm số $y= {x^2 \over 4}$

Câu 3: (1,5 điểm)
Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} ax+by=3 \\ 2ax-3by=36 \end{array} \right.$ có nghiệm là (3;2)

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không có điểm chung vời đường tròn. M là một điểm di động trên (d), từ M vẽ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn lần lượt tại các điểm P và Q. Từ O vẽ OA vuông góc với (d) tại A. Gọi N là giao điểm của PQ với OM.
a) Chứng minh: OM.ON = $R^2$
b) Gọi B là giao điểm của PQ với OA. Chứng minh rằng B là điểm cố định.

Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A= \frac {x^2+1} {x^2-x+1}$

Đề năm nay dễ nhỉ @_@. Câu 5 thì mình ngu rồi, dùng đạo hàm nhanh hơn

. Còn mẫy bài kia thì..
Câu 4 trước

a/ $\Delta{ONP}$ đồng dạng với $\Delta{OPM}$ ta có đpcm
b. $\Delta{ONB}$ đồng dạng với $\Delta{OAM}$ . Từ đây ta có OB không đổi. Vì d cố định nên khoảng cách OA giữa O và d không đổi, O cố định nên OA cố định, vậy B cố định

Câu 2:
a. y= mx+b
Thay tọa độ điểm A ta được $b=-\frac32m-1$
--> d: $y=mx-\frac32m-1$
b. Tìm đk để pthđộ gđiểm có nghiệm kép <--> $\Delta=0$ ra được 2 kquả của m. Có thể thế vô lại để ktra cho chắc, k thì kết luận có 2 ptđt luôn

1 vs 3 miễn bàn nhỉ @_@ Bài 3 chắc tính giải theo pp đại số, thế hay gì đó, nói chung là không sử dụng máy tính rồi suy ra nghiệm ngay @_@

**LeonSKennedy** · 17-06-2011

Originally Posted by whyfor

[SIZE="3"]
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A= \frac {x^2+1} {x^2-x+1}$

Bài này mình giải như thế này được không nhỉ (hic, bỏ lâu quá nó dốt lần

)

Đặt $f(x)= \frac {x^2+1} {x^2-x+1}$

Dễ thấy f(x) luôn dương với mọi $x \in R$

Ta có nhận xét:
Với mọi x > 0, f(x) < f(-x)

Thật vậy, ta có:

$f(x) - f(-x)= (x^2+1)(\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{1}{x^2+x+1}) > 0=$ (do x > 0)

Do đó bài toán có thể chuyển về:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A= \frac{x^2+1}{x^2+x+1}$ với x > 0

Với mọi x > 0, ta luôn có A > 0
Mặt khác:
$\frac{1}{A}$
$=1+\frac{x}{x^2+1}$
$\le 1+\frac{1}{2}$
$=\frac{3}{2}$

Dấu bằng xảy ra khi x = 1. Khi đó \frac{1}{A} lớn nhất bằng $\frac{3}{2}$
$\leftrightarrow$ A nhỏ nhất bằng $\frac{2}{3}$

Áp dụng vào bài toán ban đầu, ta có A nhỏ nhất bằng $\frac{2}{3}$ khi x = -1

P/s: Lâu quá rồi, toán của mình đã lụi tàn

Lí luận không còn chắc nữa. Ý là thế, mọi người xem đi đúng hướng không ?

**Joey** · 17-06-2011

@Scor: không phải đề dễ hơn, mà là cu học có tiến bộ

Tuy nhiên nếu em nghĩ em đạo hàm nhanh hơn thì em đạo thử đi anh xem, trong khuôn khổ thi ĐH tụi em học thì làm gì có bậc 2 trên bậc 2, ngó thấy quen chứ mò vào thấy đuối đấy ! Không tin ? Tự trải nghiệm đi em !

@Leon: cách của em ban đầu ổn, sau khi có dc f(-x) > f(x) với x > 0. Nhưng sau đó em sửa đề từ dấu - thành +, giải lại đê !

**LeonSKennedy** · 17-06-2011

Đọc cho kĩ chút nhé mọi người, sửa dấu - thành dấu + là hoàn toàn đúng đấy.

Bài toán 2 là trường hợp của bài toán 1, với x cũ = - x mới @_@

**bld** · 18-06-2011

Originally Posted by LeonSKennedy

Do đó bài toán có thể chuyển về:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A= \frac{x^2+1}{x^2+x+1}$ với x > 0

chỗ này thống thay biến y=-x thì dễ hiểu hơn

Ý anh Lộc bảo Thống chép sai đề chỗ này (mà không phải vậy)

Bài này theo quy củ thì ta làm thế này: (Không được quên xét điều kiện mẫu khác 0)
Đầu tiên biến đổi biểu thức đã cho thành tam thức của x
$(A-1)x^2-Ax+(A-1)=0$
Dĩ nhiên là delta phải không âm để tồn tại giá trị của x
tức là $\Delta= 3A^2-8A+4 \le 0 \Leftrightarrow (\sqrt{3}A-\frac{4}{\sqrt{3}})^2 \leq \frac{4}{3}$
Do vậy tìm được cả max và min của A, nói riêng min A là 2/3 xảy ra khi x=-1.
cũng có thể tìm max của 1/A bằng phương pháp này (miền giá trị)

Cách trên là cách trâu bò giải mọi bài toán từa tựa kiểu này. Mình xin nêu cách nhẹ nhàng hơn
Viết lại $A=1+\frac{1}{x+\frac{1}{x}-1}$ (Dĩ nhiên trước đó ta đã xét x=0 thì A=1).
Để ý $|x+\frac{1}{x}|\ge 2$ Do đó A>1 nếu x>0 và A<1 nếu x<0
Như vậy ta tìm min A trong trường hợp x<0, đặt lại y=-x thì y>0
suy ra $A=1-\frac{1}{y+\frac{1}{y}+1}$
do $y+\frac{1}{y}+1 \ \ge^{cauchy} \ 2\sqrt{y.\frac{1}{y}}+1=3$ nên min A=2/3 xảy ra khi y=1 hay x=-1

P/s làm toán mà ngộ nhận là chuyện bình thường, vậy nên có gì sai sót các anh chị cứ phê bình thẳng tay em xin nghe

**tichuotpro** · 18-06-2011

Cho em hỏi cái này:đề thi Hóa năm nay câu 3 có ghi là "cho vào dd HNO3 dư thu được 4,48l NO2", dd mà cho ra được NO2 hay sao?

**Nai** · 18-06-2011

Originally Posted by Scorpion

Ý là sao em? Khủng bố cỡ nào? Chắc không đến nỗi như năm mình @_@

Theo e thì khó hơn nhiều so vs các năm trước

Phần cho dạng đúng của từ thì toàn từ mới, năm trước thì còn có vài cái quen quen chứ năm nay là mới hoàn toàn luôn

Phần đọc hiểu đoạn văn sau đó viết bài luận thì thôi khỏi nói, k hiểu ng ta viết cái j` nữa

Nguyên cái phòng của e thi tụi nó làm đc vài câu là bỏ giấy ngồi chơi cả, chỉ có e vs mấy bạn học chung ở nhà cô Điệp là cặm cụi làm (_ _)

K biết các bạn khác thấy sao chứ e thấy đề năm nay ra khó, chắc vì học sinh đăng ký thi chuyên anh quá đông nên đành làm thế để loại bớt

**whyfor** · 18-06-2011

Môn: Toán (Dành cho lớp chuyên Toán - Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút

Đề chính thức

Câu 1: (2,0 điểm)
Hãy rút gọn biểu thức:
$M= \frac {\sqrt{a} +1} {a\sqrt{a} +a+ \sqrt{a}} : \frac {1} {a^2-\sqrt{a}}$ (với a>0, a≠1).

Câu 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai:
$x^2-2mx+2m-1=0$
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm $x_1,x_2$ với mọi m.
b) Đặt $A=2(x_1^2+x_2^2)-5x_1x_2$ . Tính A theo m.

Câu 3: (1,5 điểm)
Giải phương trình:
$\sqrt {x^2-4x+4}=2x-5$

Câu 4: (3,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tâm đường tròn này nằm ngoài đường tròn kia. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại C, tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại D (C và D không trùng với A).
a) Chứng minh: $BA^2=BC.BD$
b) Chứng minh rằng khi OA $\perp$ O'A thì ba điểm D, B, C thẳng hàng.

Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm tất cả các cặp số (x,y) thoả mãn phương trình:
$5x-2\sqrt{2}(2+y)+y^2+1=0$